G1 Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $BC=CA$ , y sea $D$ un punto en el interior del lado $AB$ tal que $AD< DB$ . Sean $P$ y $Q$ dos puntos en el interior de los lados $BC$ y $CA$ , respectivamente, tales que $\angle DPB = \angle DQA = 90^{\circ}$ . Sea la mediatriz de $PQ$ que corta al segmento $CQ$ en $E$ , y las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $CPQ$ se cortan de nuevo en el punto $F$ , distinto de $C$ . Suponga que $P$ , $E$ , $F$ están alineados. Demuestre que $\angle ACB = 90^{\circ}$ .