N5 Determine todas las funciones $f$ definidas sobre el conjunto de todos los enteros positivos y que toman valores enteros no negativos, que satisfacen las tres condiciones: $(i)$ $f(n) \neq 0$ para al menos un $n$ ; $(ii)$ $f(x y)=f(x)+f(y)$ para todos los enteros positivos $x$ y $y$ ; $(iii)$ hay infinitos enteros positivos $n$ tales que $f(k)=f(n-k)$ para todo $k<n$ .