A4 Sea $n\geqslant 2$ un entero positivo y sean $a_1,a_2, \ldots ,a_n$ números reales tales que \[a_1+a_2+\dots+a_n=0.\] Defina el conjunto $A$ mediante \[A=\left\{(i, j)\,|\,1 \leqslant i<j \leqslant n,\left|a_{i}-a_{j}\right| \geqslant 1\right\}\] Demuestre que, si $A$ no es vacío, entonces \[\sum_{(i, j) \in A} a_{i} a_{j}<0.\] y-is-the-best-_