G6 Sea $I$ el incentro del triángulo acutángulo $ABC$ . La circunferencia inscrita corta a $BC, CA$ y $AB$ en $D, E$ y $F,$ respectivamente. La recta $EF$ interseca a la circunferencia circunscrita del triángulo en $P$ y $Q$ , tal que $F$ está entre $E$ y $P$ . Demuestre que $\angle DPA + \angle AQD =\angle QIP$ . (Eslovaquia)