G5 Sea $ABCDE$ un pentágono convexo con $CD= DE$ y $\angle EDC \ne 2 \cdot \angle ADB$ . Suponga que un punto $P$ está ubicado en el interior del pentágono tal que $AP =AE$ y $BP= BC$ . Demuestre que $P$ está en la diagonal $CE$ si y solo si el área $(BCD)$ + el área $(ADE)$ = el área $(ABD)$ + el área $(ABP)$ . (Hungría)