G1 Sea $\Gamma$ la circunferencia circunscrita del triángulo acutángulo $ABC$ . Los puntos $D$ y $E$ están en los segmentos $AB$ y $AC$ respectivamente tales que $AD = AE$ . Las mediatrices de $BD$ y $CE$ intersecan los arcos menores $AB$ y $AC$ de $\Gamma$ en los puntos $F$ y $G$ respectivamente. Demuestre que las rectas $DE$ y $FG$ son paralelas o son la misma recta. Propuesto por Silouanos Brazitikos, Evangelos Psychas y Michael Sarantis, Grecia