G8 Sean $A_1, B_1$ y $C_1$ puntos sobre los lados $BC$ , $CA$ y $AB$ de un triángulo acutángulo $ABC$ , respectivamente, tales que $AA_1$ , $BB_1$ y $CC_1$ son las bisectrices interiores de los ángulos del triángulo $ABC$ . Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$ , y $H$ el ortocentro del triángulo $A_1B_1C_1$ . Muestre que $$AH + BH + CH \geq AI + BI + CI.$$