A1 Sean $a$ , $b$ , $c$ números reales positivos tales que $\min(ab,bc,ca) \ge 1$ . Demuestre que $$\sqrt[3]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)} \le \left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2 + 1.$$ Propuesto por Tigran Margaryan, Armenia