C1 El líder de un equipo de la IMO elige enteros positivos $n$ y $k$ con $n > k$ , y se los anuncia al líder adjunto y a un concursante. Luego, el líder le dice en secreto al líder adjunto una cadena binaria de $n$ dígitos, y el líder adjunto escribe todas las cadenas binarias de $n$ dígitos que difieren de la del líder en exactamente $k$ posiciones. (Por ejemplo, si $n = 3$ y $k = 1$ , y si el líder elige $101$ , el líder adjunto escribiría $001, 111$ y $100$ . ) Al concursante se le permite mirar las cadenas escritas por el líder adjunto y adivinar la cadena del líder. ¿Cuál es el número mínimo de intentos (en términos de $n$ y $k$ ) necesario para garantizar la respuesta correcta?