C7 Hay $n\ge 2$ segmentos de recta en el plano tales que cada dos segmentos se cruzan y ningún tres segmentos se encuentran en un punto. Geoff tiene que elegir un extremo de cada segmento y colocar una rana en él mirando hacia el otro extremo. Luego aplaudirá $n-1$ veces. Cada vez que aplaude, cada rana saltará inmediatamente hacia adelante hasta el siguiente punto de intersección en su segmento. Las ranas nunca cambian la dirección de sus saltos. Geoff desea colocar las ranas de tal manera que nunca dos de ellas ocupen el mismo punto de intersección al mismo tiempo. (a) Demuestre que Geoff siempre puede cumplir su deseo si $n$ es impar. (b) Demuestre que Geoff nunca puede cumplir su deseo si $n$ es par.