Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2015 Problema C7
C7 En una compañía de personas algunos pares son enemigos. Un grupo de personas se llama insociable si el número de miembros del grupo es impar y al menos $3$ , y es posible sentar a todos sus miembros alrededor de una mesa redonda de modo que cada dos vecinos sean enemigos. Dado que hay a lo sumo $2015$ grupos insociables, demuestre que es posible particionar la compañía en $11$ partes de modo que no haya dos enemigos en la misma parte. Propuesto por Rusia
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Kevin
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