A6 Sea $n$ un entero fijo con $n \ge 2$ . Decimos que dos polinomios $P$ y $Q$ con coeficientes reales son bloque-similares si para cada $i \in \{1, 2, \ldots, n\}$ las sucesiones \begin{eqnarray*} P(2015i), P(2015i - 1), \ldots, P(2015i - 2014) & \text{and}\\ Q(2015i), Q(2015i - 1), \ldots, Q(2015i - 2014) \end{eqnarray*} son permutaciones la una de la otra. (a) Demuestre que existen polinomios bloque-similares distintos de grado $n + 1$ . (b) Demuestre que no existen polinomios bloque-similares distintos de grado $n$ . Propuesto por David Arthur, Canadá