C8 Una baraja consiste de $1024$ cartas. En cada carta, un conjunto de dígitos decimales distintos está escrito de tal manera que no hay dos de estos conjuntos que coincidan (así, una de las cartas está vacía). Dos jugadores toman cartas de la baraja alternadamente, una carta por turno. Después de que la baraja esté vacía, cada jugador comprueba si puede descartar una de sus cartas de modo que cada uno de los diez dígitos aparezca en un número par de sus cartas restantes. Si un jugador puede hacer esto pero el otro no puede, el que puede es el ganador; en caso contrario se declara un empate. Determine todos los primeros movimientos posibles del primer jugador después de los cuales él tiene una estrategia ganadora. Propuesto por Ilya Bogdanov y Vladimir Bragin, Rusia