Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2012 Problema A5

A5 Halle todas las funciones $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ que satisfacen las condiciones \[f(1+xy)-f(x+y)=f(x)f(y) \quad \text{for all } x,y \in \mathbb{R},\] y $f(-1) \neq 0$ .

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Kevin

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