2 Suponga que $1000$ estudiantes están de pie en un círculo. Demuestre que existe un entero $k$ con $100 \leq k \leq 300$ tal que en este círculo existe un grupo contiguo de $2k$ estudiantes para el cual la primera mitad contiene el mismo número de chicas que la segunda mitad. Propuesto por Gerhard Wöginger, Austria Amir