7 Sean $a,b$ y $c$ números reales positivos que satisfacen $\min(a+b,b+c,c+a) > \sqrt{2}$ y $a^2+b^2+c^2=3.$ Demuestre que \[\frac{a}{(b+c-a)^2} + \frac{b}{(c+a-b)^2} + \frac{c}{(a+b-c)^2} \geq \frac{3}{(abc)^2}.\] Propuesto por Titu Andreescu, Arabia Saudita