3 Hay que colocar 2500 reyes de ajedrez en un tablero de ajedrez de $100 \times 100$ de modo que (i) ningún rey pueda capturar a otro (es decir, no haya dos reyes colocados en dos casillas que compartan un vértice común); (ii) cada fila y cada columna contenga exactamente 25 reyes. Halle el número de tales colocaciones. (Se supone que dos colocaciones que difieren por una rotación o una simetría son diferentes.) Propuesto por Sergei Berlov, Rusia