2 En cierto planeta hay $2^N$ países $(N \geq 4).$ Cada país tiene una bandera de $N$ unidades de ancho y una unidad de alto, compuesta por $N$ campos de tamaño $1 \times 1,$ siendo cada campo amarillo o azul. No hay dos países con la misma bandera. Decimos que un conjunto de $N$ banderas es diverso si estas banderas pueden disponerse en un cuadrado de $N \times N$ de modo que los $N$ campos de su diagonal principal tengan el mismo color. Determine el menor entero positivo $M$ tal que entre cualesquiera $M$ banderas distintas existan $N$ banderas que formen un conjunto diverso. Propuesto por Tonći Kokan, Croacia