4 Una sucesión $x_1, x_2, \ldots$ se define por $x_1 = 1$ y $x_{2k}=-x_k, x_{2k-1} = (-1)^{k+1}x_k$ para todo $k \geq 1.$ Demuestre que $\forall n \geq 1$ , $x_1 + x_2 + \ldots + x_n \geq 0.$ Propuesto por Gerhard Wöginger, Austria