1 Halle todas las funciones $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ tales que para todo $x,y\in\mathbb{R}$ se cumple la siguiente igualdad \[ f(\left\lfloor x\right\rfloor y)=f(x)\left\lfloor f(y)\right\rfloor \] donde $\left\lfloor a\right\rfloor $ es el mayor entero no mayor que $a.$ Propuesto por Pierre Bornsztein, Francia