1 Considere $2009$ cartas, cada una con un lado dorado y un lado negro, colocadas en paralelo sobre una mesa larga. Inicialmente todas las cartas muestran sus lados dorados. Dos jugadores, de pie junto al mismo lado largo de la mesa, juegan un juego con movimientos alternados. Cada movimiento consiste en elegir un bloque de $50$ cartas consecutivas, la más a la izquierda de las cuales muestra dorado, y darles la vuelta a todas, de modo que las que mostraban dorado ahora muestran negro y viceversa. El último jugador que puede hacer un movimiento legal gana. (a) ¿El juego termina necesariamente? (b) ¿Existe una estrategia ganadora para el jugador que comienza? Propuesto por Michael Albert, Richard Guy, Nueva Zelanda