4 En un triángulo acutángulo $ ABC$ los segmentos $ BE$ y $ CF$ son alturas. Dos círculos que pasan por los puntos $ A$ y $ F$ y son tangentes a la recta $ BC$ en los puntos $ P$ y $ Q$ , de modo que $ B$ se encuentra entre $ C$ y $ Q$ . Demuestre que las rectas $ PE$ y $ QF$ se intersecan sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ AEF$ . Propuesto por Davood Vakili, Irán