6 Para $ n\ge 2$ , sean $ S_1$ , $ S_2$ , $ \ldots$ , $ S_{2^n}$ $ 2^n$ subconjuntos de $ A = \{1, 2, 3, \ldots, 2^{n + 1}\}$ que satisfacen la siguiente propiedad: No existen índices $ a$ y $ b$ con $ a < b$ y elementos $ x$ , $ y$ , $ z\in A$ con $ x < y < z$ y $ y$ , $ z\in S_a$ , y $ x$ , $ z\in S_b$ . Demuestre que al menos uno de los conjuntos $ S_1$ , $ S_2$ , $ \ldots$ , $ S_{2^n}$ contiene a lo sumo $ 4n$ elementos. Propuesto por Gerhard Woeginger, Países Bajos