6 Sean \( a > b > 1 \) enteros positivos primos relativos. Define el peso de un entero \( c \), denotado por \( w(c) \), como el valor mínimo posible de \( |x| + |y| \) sobre todos los pares de enteros \( x \) y \( y \) tales que \[ax + by = c.\] Un entero \( c \) se llama campeón local si \( w(c) \geq w(c \pm a) \) y \( w(c) \geq w(c \pm b) \). Encuentra todos los campeones locales y determina su número. Propuesto por Zoran Sunic, EE. UU.