5 Todo punto de coordenadas enteras en el plano es el centro de un disco de radio $1/1000$ . (1) Demuestre que existe un triángulo equilátero cuyos vértices están en discos diferentes. (2) Demuestre que todo triángulo equilátero con vértices en discos diferentes tiene lado mayor que $96$ . Radu Gologan, Rumania Observación El \"> 96\" en (b) puede reforzarse a \"> 124\". Por cierto, la parte (a) de este problema es el lugar donde usé el conocido teorema de \"Dedekind\" .