5 Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AC=BC$ , cuyo incentro es $I$ . Sea $P$ un punto de la circunferencia circunscrita del triángulo $AIB$ situado en el interior del triángulo $ABC$ . Las rectas que pasan por $P$ paralelas a $CA$ y $CB$ cortan a $AB$ en $D$ y $E$ , respectivamente. La recta que pasa por $P$ paralela a $AB$ corta a $CA$ y $CB$ en $F$ y $G$ , respectivamente. Demuestre que las rectas $DF$ y $EG$ se intersecan sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Propuesto por Hojoo Lee