1 Sea $A_1$ el centro del cuadrado inscrito en el triángulo acutángulo $ABC$ con dos vértices del cuadrado sobre el lado $BC$. Así, uno de los dos vértices restantes del cuadrado está sobre el lado $AB$ y el otro sobre $AC$. Los puntos $B_1,\ C_1$ se definen de manera similar para los cuadrados inscritos con dos vértices sobre los lados $AC$ y $AB$, respectivamente. Demuestra que las rectas $AA_1,\ BB_1,\ CC_1$ son concurrentes.