6 Se marcan diez puntos en el plano de modo que no haya tres de ellos sobre una misma recta. Cada par de puntos se une con un segmento. Cada uno de estos segmentos se pinta con uno de $k$ colores, de manera que para cualesquiera $k$ de los diez puntos haya $k$ segmentos que unan, cada uno, dos de ellos, y de los cuales no haya dos pintados con el mismo color. Determine todos los enteros $k$ , $1\leq k\leq 10$ , para los cuales esto es posible.