5 En un concurso hay $m$ candidatos y $n$ jueces, donde $n\geq 3$ es un entero impar. Cada juez evalúa a cada candidato como aprobado o reprobado. Suponga que cada par de jueces coincide en a lo sumo $k$ candidatos. Demuestre que \[{\frac{k}{m}} \geq {\frac{n-1}{2n}}. \]