1 Se da una tabla rectangular de números. En cada fila y en cada columna, la suma de todos los números es un entero. Demuestre que cada número no entero $x$ de la tabla puede cambiarse por $\lceil x\rceil $ o por $\lfloor x\rfloor $ de modo que las sumas de las filas y las sumas de las columnas permanezcan sin cambios. (Nótese que $\lceil x\rceil $ es el menor entero mayor o igual que $x$ , mientras que $\lfloor x\rfloor $ es el mayor entero menor o igual que $x$ . )