Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1998 Problema N4

4 Una sucesión de enteros $ a_{1},a_{2},a_{3},\ldots$ se define como sigue: $ a_{1} = 1$ y, para $ n\geq 1$ , $ a_{n + 1}$ es el menor entero mayor que $ a_{n}$ tal que $ a_{i} + a_{j}\neq 3a_{k}$ para cualesquiera $ i,j$ y $ k$ en $ \{1,2,3,\ldots ,n + 1\}$ , no necesariamente distintos. Determine $ a_{1998}$ .

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Kevin

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