16 En un triángulo acutángulo $ ABC,$ sean $ AD,BE$ alturas y $ AP,BQ$ bisectrices interiores. Denote por $ I$ y $ O$ el incentro y el circuncentro del triángulo, respectivamente. Demuestre que los puntos $ D, E,$ e $ I$ son colineales si y solo si los puntos $ P, Q,$ y $ O$ son colineales.