7. Sea \( V \) un conjunto finito y \( g \) y \( f \) dos funciones inyectivas y sobreyectivas de \( V \) a \( V \). Sean \( T \) y \( S \) dos conjuntos definidos de la siguiente manera: \( S = \{w \in V: f(f(w)) = g(g(w))\} \) y \( T = \{w \in V: f(g(w)) = g(f(w))\} \). Sabemos que \( S \cup T = V \). Demuestra que para cada \( w \in V \), \( f(w) \in S \) si y solo si \( g(w) \in S \).