3 Una sucesión finita de enteros $ a_0, a_1, \ldots, a_n$ se llama cuadrática si para cada $ i$ del conjunto $ \{1,2 \ldots, n\}$ tenemos la igualdad $ |a_i - a_{i-1}| = i^2.$ a.) Demuestre que para cualesquiera dos enteros $ b$ y $ c,$ existe un número natural $ n$ y una sucesión cuadrática con $ a_0 = b$ y $ a_n = c.$ b.) Halle el menor número natural $ n$ para el cual existe una sucesión cuadrática con $ a_0 = 0$ y $ a_n = 1996.$