5 Sea $ f(x) = \frac{x^2+1}{2x}$ para $ x \neq 0.$ Define $ f^{(0)}(x) = x$ y $ f^{(n)}(x) = f(f^{(n-1)}(x))$ para todos los enteros positivos $ n$ y $ x \neq 0.$ Demuestra que para todos los enteros no negativos $ n$ y $ x \neq \{-1,0,1\}$ \[ \frac{f^{(n)}(x)}{f^{(n+1)}(x)} = 1 + \frac{1}{f \left( \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^{2n} \right)}.\]