Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1993 Problema G3
3 Sea el triángulo $ABC$ tal que su circunradio es $R = 1.$ Sea $r$ el inradio de $ABC$ y sea $p$ el inradio del triángulo órtico $A'B'C'$ del triángulo $ABC.$ Demuestre que \[ p \leq 1 - \frac{1}{3} \cdot (1+r)^2. \]
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Kevin
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