6 Para tres puntos $A,B,C$ del plano, definimos $m(ABC)$ como la menor longitud de las tres alturas del triángulo $ABC$ , donde en el caso de que $A$ , $B$ , $C$ sean colineales, fijamos $m(ABC) = 0$ . Sean $A$ , $B$ , $C$ puntos dados del plano. Demuestre que para cualquier punto $X$ del plano, \[ m(ABC) \leq m(ABX) + m(AXC) + m(XBC). \]