4 Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones, en el que $a$ es un número dado que satisface $|a| > 1$ : $\begin{matrix} x_{1}^2 = ax_2 + 1 \\ x_{2}^2 = ax_3 + 1 \\ \ldots \\ x_{999}^2 = ax_{1000} + 1 \\ x_{1000}^2 = ax_1 + 1 \\ \end{matrix}$ Fermat -Euler