3 Sea $ S$ un punto cualquiera de la circunferencia circunscrita de $ PQR.$ Entonces los pies de las perpendiculares trazadas desde S a los tres lados del triángulo están sobre una misma recta. Denotemos esta recta por $ l(S, PQR).$ Suponga que el hexágono $ ABCDEF$ está inscrito en una circunferencia. Demuestre que las cuatro rectas $ l(A,BDF),$ $ l(B,ACE),$ $ l(D,ABF),$ y $ l(E,ABC)$ se intersecan en un punto si y solo si $ CDEF$ es un rectángulo.