12 Sea $ ABC$ un triángulo, y las bisectrices de sus ángulos $ CAB$ y $ ABC$ cortan a los lados $ BC$ y $ CA$ en los puntos $ D$ y $ F$ , respectivamente. Las rectas $ AD$ y $ BF$ cortan a la recta que pasa por el punto $ C$ paralela a $ AB$ en los puntos $ E$ y $ G$ , respectivamente, y se tiene $ FG = DE$ . Demuestre que $ CA = CB$ . Formulación original: Sea $ ABC$ un triángulo y $ L$ la recta que pasa por $ C$ paralela al lado $ AB.$ La bisectriz interior del ángulo en $ A$ corta al lado $ BC$ en $ D$ y a la recta $ L$ en $ E$ , y la bisectriz interior del ángulo en $ B$ corta al lado $ AC$ en $ F$ y a la recta $ L$ en $ G.$ Si $ GF = DE,$ demuestre que $ AC = BC.$ Fermat -Euler