14 En el plano coordenado se da un rectángulo con vértices $ (0, 0),$ $ (m, 0),$ $ (0, n),$ $ (m, n)$ donde tanto $ m$ como $ n$ son enteros impares. El rectángulo se particiona en triángulos de modo que (i) cada triángulo de la partición tiene al menos un lado (que se denominará lado «bueno») que está sobre una recta de la forma $ x = j$ o $ y = k,$ donde $ j$ y $ k$ son enteros, y la altura sobre este lado tiene longitud 1; (ii) cada lado «malo» (es decir, un lado de cualquier triángulo de la partición que no sea «bueno») es un lado común de dos triángulos de la partición. Demuestre que existen al menos dos triángulos en la partición que tienen cada uno dos lados buenos.