Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1989 Problema 24

24 Para puntos \( A_1, \ldots ,A_5\) sobre la esfera de radio 1, ¿cuál es el valor máximo que puede tomar \( \min_{1 \leq i,j \leq 5} A_iA_j\)? Determina todas las configuraciones para las cuales se alcanza este máximo. (O: determina el diámetro de cualquier conjunto \( \{A_1, \ldots ,A_5\}\) para el cual se alcanza este máximo.)

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Kevin

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