Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1989 Problema 9
9 $ \forall n > 0, n \in \mathbb{Z},$ existen enteros únicos $ a_n, b_n, c_n \in \mathbb{Z}$ tales que \[ \left(1 + 4 \cdot \sqrt[3]{2} - 4 \cdot \sqrt[3]{4} \right)^n = a_n + b_n \cdot \sqrt[3]{2} + c_n \cdot \sqrt[3]{4}.\] Demuestra que $ c_n = 0$ implica $ n = 0.$
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Kevin
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