Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1989 Problema 12

12 Hay n autos esperando en puntos distintos de una pista de carreras circular. Al darse la señal de salida, cada auto arranca. Cada auto puede elegir arbitrariamente cuál de las dos direcciones posibles tomar. Todos los autos tienen la misma velocidad constante. Cada vez que dos autos se encuentran, ambos cambian de dirección (pero no de velocidad). Demuestra que en algún momento cada auto vuelve a su punto de partida.

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Kevin

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