18 Considere 2 circunferencias concéntricas de radios $ R$ y $ r$ ( $ R > r$ ) con centro $ O.$ Fije $ P$ sobre la circunferencia pequeña y considere la cuerda variable $ PA$ de la circunferencia pequeña. Los puntos $ B$ y $ C$ están sobre la circunferencia grande; $ B,P,C$ son colineales y $ BC$ es perpendicular a $ AP.$ i.) ¿Para qué valores de $ \angle OPA$ es extremal la suma $ BC^2 + CA^2 + AB^2$ ? ii.) ¿Cuáles son las posiciones posibles de los puntos medios $ U$ de $ BA$ y $ V$ de $ AC$ cuando $ \angle OPA$ varía?