4 Dada la ecuación $xyz = p^n(x + y + z)$ , donde $p \geq 3$ es un número primo y $n \in \mathbb{N}$ . Demuestre que la ecuación tiene al menos $3n + 3$ soluciones diferentes $(x,y,z)$ con $x,y,z$ números naturales y $x < y < z$ . Demuestre lo mismo para $p > 3$ , siendo $p$ un entero impar.