8 De una colección de $n$ personas se seleccionan $q$ equipos distintos de dos miembros y se clasifican $1, \cdots, q$ (sin empates). Sea $m$ el menor entero mayor o igual que $2q/n$ . Demuestre que hay $m$ equipos distintos que pueden listarse de modo que: (i) cada par de equipos consecutivos de la lista tenga un miembro en común y (ii) la cadena de equipos de la lista esté en orden de clasificación. Formulación alternativa. Dado un grafo con $n$ vértices y $q$ aristas numeradas $1, \cdots , q$ , demuestre que existe una cadena de $m$ aristas, $m \geq \frac{2q}{n}$ , en la que cada dos aristas consecutivas tienen un vértice común, dispuestas monótonamente con respecto a la numeración. Amir