8 Dados los puntos $O$ y $A$ en el plano. Todo punto del plano está coloreado con uno de un número finito de colores. Dado un punto $X$ del plano, la circunferencia $C(X)$ tiene centro $O$ y radio $OX+{\angle AOX\over OX}$ , donde $\angle AOX$ se mide en radianes en el intervalo $[0,2\pi)$ . Demuestre que podemos encontrar un punto $X$ , que no esté sobre $OA$ , tal que su color aparezca en la circunferencia de $C(X)$ .