Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1984 Problema 16
16 Sean $a,b,c,d$ enteros impares tales que $0<a<b<c<d$ y $ad=bc$ . Demuestre que si $a+d=2^k$ y $b+c=2^m$ para algunos enteros $k$ y $m$ , entonces $a=1$ .
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Kevin
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