Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1983 Problema 10
10 Sean $p$ y $q$ enteros. Demuestra que existe un intervalo $I$ de longitud $1/q$ y un polinomio $P$ con coeficientes enteros tal que \[ \left|P(x)-\frac pq \right| < \frac{1}{q^2}\] para todo $x \in I.$ Amir
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Kevin
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